Chismes del Lince 58: detector de meteoros

Cuando no tiene ningún caso entre las garras, el Lince de la Noche sube a un risco de Sierra Bermeja con la cámara y espera a que se haga de noche del todo. Le encanta fotografiar el cielo. Así que podría hacer un detector de meteoros.

Esa madrugada, las Perseidas estaban en lo mejor. Dejó la cámara grabando, volvió a la cueva y abrió el vídeo en el ordenador.

—Nada —murmuró—. No se ve nada. Solo ruido.

La Gata Montesa, que ya estaba tumbada encima del teclado, entornó los ojos.

—¿Has mirado todos los fotogramas?

—Estoy mirando uno. El primero. Es un hormigueo de puntitos.

—Es que estás mirando un solo fotograma. Cada uno trae su propio ruido, distinto del anterior. Las estrellas, en cambio, están en el mismo sitio en todos.

—¿Y eso qué tiene que ver?

—Todo. Lo que se repite se queda. Lo que cambia al azar se cancela. Y lo que aparece de golpe en un solo fotograma, sin estar antes ni después…

Las orejas del Lince se enderezaron.

—… es un meteoro.

—Un vídeo no es una película —dijo la Gata—. Es una lista de fotos. Y con una lista se puede hacer mucha matemática.

El Lince se frotó las garras.

—Entonces, esta noche no vamos a mirar el cielo. Vamos a calcularlo.

Introducción

En este chisme construimos un detector de meteoros. Es una página que recibe un vídeo del cielo nocturno, lo trata como una lista de fotogramas y encuentra las estrellas fugaces.

Se maneja en el navegador y no necesita instalar nada. Ningún vídeo sale de tu dispositivo.

Incluye un vídeo real de las Perseidas, un cielo simulado con solución conocida y la posibilidad de cargar tus propios vídeos o fotos.

Por qué un detector de meteoros

En el chisme 56 trabajamos con una imagen: una matriz de píxeles. Ahora damos un paso más. Un vídeo es una lista de imágenes, así que cada píxel pasa a tener una serie de valores a lo largo del tiempo.

Esa serie se puede promediar, ordenar o restar. Con eso se limpia el ruido, se dibujan las estelas de las estrellas y se encuentran cosas que aparecen de repente.

Es la misma idea que usan los astrónomos aficionados y las cámaras que vigilan el cielo. Y enlaza con los chismes de datos: en el sismógrafo del Lince buscamos un temblor en una señal; aquí buscamos un destello en una secuencia de imágenes. En El Lince nota lo raro vimos la detección de anomalías. Es el mismo problema con otra señal.

Cómo funciona el detector de meteoros

Un fotograma es una imagen. Un vídeo es una lista ordenada de fotogramas: el 0, el 1, el 2… Es un vector de fotogramas.

En un programa es un array con forma (N, alto, ancho, 3). El vídeo real del taller tiene 160 fotogramas de 480 × 320 píxeles, unos 74 millones de valores.

Lo nuevo no es tratar cada fotograma por separado, como con un filtro. Lo nuevo es operar entre fotogramas, a lo largo del tiempo, píxel a píxel.

Operación	Qué hace con la serie de cada píxel	Para qué sirve
Media (apilar)	Promedia todos los valores	Quita el ruido. Las estrellas fijas se quedan
Máximo	Se queda con el valor más brillante	Dibuja estelas y rayas de meteoros y satélites
Mediana	Se queda con el valor central	Es una media que ignora lo raro: borra los meteoros
Diferencia	Resta el fotograma anterior	Se enciende lo que se mueve
Detector	Resta la mediana de los fotogramas vecinos	Marca lo que aparece de golpe

Por qué la media quita el ruido

Cada fotograma tiene la imagen verdadera más un ruido que cambia al azar. Al promediar N fotogramas, el ruido se cancela en parte.

ruido_final = σ / √N

Con 4 fotogramas el ruido baja a la mitad. Para dividirlo entre 10 hacen falta 100.

Por qué el detector usa la mediana

Un meteoro dura uno o dos fotogramas. En los vecinos no está. Su mediana temporal es, por tanto, el cielo sin meteoro.

Restar esa mediana a cada fotograma deja a cero las estrellas y el fondo, y destaca lo que sobra. Si la cantidad de píxeles brillantes supera un mínimo, ese fotograma se marca como «con meteoro».

Es una detección de anomalías: se define lo normal (la mediana) y se busca lo que se sale.

El taller: el cielo en fotogramas

Aquí está el taller. Si no se ve bien dentro de la entrada, ábrelo en una página aparte.

Vídeo: «Perseid Meteor Shower Time-Lapse», de Andrew Daugherty, CC BY 3.0, vía Wikimedia Commons. Reducido a 480 píxeles de ancho y convertido en fotogramas JPEG.

Primer paso: el vídeo real de las Perseidas

1. Pulsa Perseidas (vídeo real). Mueve la barra de fotogramas o pulsa Reproducir. Es un timelapse, con el tiempo muy acelerado: verás girar el cielo y pasar algún meteoro.
2. Elige Media (apilar). Las estrellas salen borrosas. ¿Por qué? Porque el cielo gira y no hay alineado.
3. Elige Máximo (estelas). Cada estrella dibuja un arco y los meteoros y un satélite dejan rayas rectas.
4. Elige Mediana. Los meteoros han desaparecido. Un valor raro no mueve la mediana.
5. Elige Detector de meteoros. Mira la gráfica de barras: cada barra es un fotograma y las rojas son las que superan el mínimo. Salen tres eventos.
6. Pulsa uno de los eventos para saltar a ese fotograma. Los píxeles rojos son los que sobran.

Abajo, en El programa que se está ejecutando, verás el código real de cada operación. No es una animación: es el programa que ha calculado la imagen.

Segundo paso: el cielo simulado

El vídeo real tiene una pega: no sabemos qué hay exactamente en cada fotograma. En el Cielo simulado sí lo sabemos, porque lo generamos nosotros.

• Elige meteoro Fijo para una actividad con solución conocida, o Aleatorio para investigar. Cada vez que cambias, se genera otro cielo.
• Marca Revelar la solución y la página te dice en qué fotogramas está el meteoro y si el detector lo ha encontrado.
• Cambia el ruido y el número de fotogramas. Con la media, la página compara el error medido con la predicción σ/√N.
• Sube El cielo gira y mira qué les pasa a la media y a la mediana.

Tercer paso: tus propios datos

Pulsa Cargar el mío y elige un vídeo corto o varias fotos hechas en secuencia. Sirve un timelapse del patio, unas nubes, un coche o gente cruzando. No hace falta que haya meteoros: el detector encuentra cualquier cosa que aparezca de golpe.

El vídeo se procesa en tu navegador. No se sube a ningún servidor, así que no hay datos personales en juego.

Qué estamos midiendo realmente

Un meteoro de las Perseidas es un grano de polvo del cometa Swift-Tuttle que arde al entrar en la atmósfera. Lo que ve el detector no es el grano ni su energía: son píxeles más brillantes que la mediana de los vecinos. Hay un camino largo entre una cosa y otra.

El ruido tiene límites. La media reduce el ruido como 1/√N, pero solo si el cielo no se mueve. Con el cielo girando hay que alinear los fotogramas antes de promediar. Así trabajan los astrónomos aficionados.

Los valores se recortan. Un píxel no puede valer menos de 0. En un cielo oscuro, parte del ruido negativo se pierde y la media sale algo más clara que la verdad. En el simulador lo verás: el error medido es mayor que la predicción.

Detectar no es acertar siempre. El umbral y el mínimo de píxeles deciden qué se marca. Si los bajas, encuentras meteoros más débiles, pero aparecen falsas alarmas. Si los subes, desaparecen las falsas alarmas, pero se escapan meteoros.

El satélite del simulador es un buen ejemplo. Es un punto débil que se mueve despacio y, con el mínimo por defecto, no salta. Si lo bajas, sí.

Un destello no es un meteoro. El detector no sabe qué es lo que ha aparecido. Podría ser un avión, un satélite brillante, un insecto cerca del objetivo o un reflejo. Para confirmar un meteoro habría que cruzar datos de dos cámaras o revisar a mano.

El vídeo está comprimido. Un vídeo no guarda cada fotograma entero, sino los cambios entre ellos, y eso puede mezclar un poco unos fotogramas con otros. En el vídeo real, cada meteoro aparece marcado en dos o tres fotogramas seguidos; es posible que la compresión y la velocidad del timelapse tengan algo que ver, pero no lo hemos comprobado.

La regla de la serie se cumple otra vez: medir no es medir bien. Lo que importa es saber cuánto se puede fiar uno de lo que la página marca.

Para el aula

Preguntas con números para trabajar en clase:

• En el simulador, con la media, sube los fotogramas de 10 a 100. Anota el error medido cada vez y compáralo con σ/√N. ¿Cuándo se separan?
• ¿Cuántos fotogramas hacen falta para dividir el ruido entre 5? ¿Y entre 10?
• Con el vídeo real, ¿por qué la media sale borrosa y el máximo dibuja arcos? ¿Qué se mueve? ¿En qué sentido gira el cielo?
• La mediana borra los meteoros y la media no del todo. Explica la diferencia con la serie de un píxel: 10, 11, 9, 200, 10.
• Con el detector, mueve el umbral y el mínimo de píxeles. Haz una tabla: cuántos meteoros reales encuentra y cuántas falsas alarmas da.
• Sube el ruido a 60. ¿A partir de qué valor deja de verse el meteoro a simple vista? ¿Y de detectarse?
• ¿Por qué el satélite no se detecta como meteoro? ¿En qué se diferencia de un meteoro?

Una secuencia posible de dos sesiones:

1. Sesión 1: vídeo real. Prueban las operaciones y explican qué hace cada una.
2. Sesión 2: cielo simulado y datos propios. Miden el ruido y buscan los límites del detector.

Retos

• Reto 1. Haz que funcione: encuentra los tres meteoros de las Perseidas.
• Reto 2. Modifica algo: busca el umbral y el mínimo que dan menos falsas alarmas.
• Reto 3. Compara: mismo meteoro con ruido 10, 30 y 60. Anota hasta dónde llega el detector.
• Reto 4. Graba un timelapse del patio con el móvil y cárgalo. ¿Qué detecta?
• Reto 5. Guarda las capturas y haz una tabla con los eventos de varios vídeos.
• Reto 6. Dibuja la gráfica de barras de las detecciones en una hoja de cálculo y compárala con la de la página.
• Reto 7. Propon cómo alinear los fotogramas para que la media del cielo real no salga borrosa.
• Reto 8. Conviértelo en investigación: con una cámara fija y la noche de las Perseidas, cuenta meteoros por hora y compáralo con el dato oficial de la lluvia.

Qué hemos aprendido

Un vídeo es una lista de fotogramas, y cada píxel tiene una serie de valores en el tiempo. Promediarla quita ruido, el máximo dibuja estelas, la mediana ignora lo raro y la resta con la mediana encuentra lo que aparece de golpe.

También hemos visto los límites. El ruido baja como 1/√N, pero solo si las imágenes están alineadas. Un detector tiene falsas alarmas y meteoros que se le escapan, y detectar un destello no es saber qué es.

El Lince ya no mira el cielo con los ojos. Lo calcula. Y la Gata, desde el teclado, sonríe: por fin ha entendido que una foto no es un vídeo pero un vídeo sí es muchas fotos.