Tema 4:Representación de funciones
En este bloque vamos a explicar los pasos de la representación de las funciones.
En primer lugar, tendremos que calcular el dominio de la función. Para ello, calcularemos el valor de x que nos da una indeterminación. Si no tiene ningún valor de x que nos la de, el Dom(f)=R.
Tras esto, calculamos los puntos de corte con los ejes. Para calcularlo en el eje Y, sustituimos x=0 en la función y el resultado será el valor de y donde corta. En el eje X, igualamos toda la función a 0, f(x)=0 y los resultados serán los valores de x donde corta.
A continuación,calculamos las simetrías, en las que hay dos tipos:las pares y las impares.
Esta simetría se realiza en relación con el origen de los ejes,es decir, en x=0.
La función será par si f(x)=f(-x)
La función será impar si f(x)=-f(-x)
Otro paso muy importante es representar las asíntotas. Hay 3 tipos:
Asíntota vertical: Aparecerán mayoritariamente en las funciones racionales. Para calcularlas basta con calcular el valor que anula el denominador, consiguiendo la indeterminación k/0 y calcular el lím por la izquierda y la derecha de ese número para ver si tiende a +∞ o -∞.
Asíntota horizontal: Se calcula el límite en +∞ y -∞, si estos son números reales, tendrá una asíntota horizontal.
Asíntota oblicua: En el caso que no haya asíntota horizontal, podra existir una asíntota oblicua. Esta asíntota se expresa como y=mx+n. Calculamos la pendiente con m=f(x)/x, y para calcular n, calculamos n=f(x)-mx.
Respecto a los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los puntos singulares, la curvatura y los puntos de inflexión, se explicó en la entrada anterior
Para acabar, tendrás que representar la función utilizando todos los datos calculados.
Aquí un video que lo explicará paso a paso visualmente.
