Libro interactivo de ecuaciones y sistemas con GeoGebra
📅 Fecha: Curso 2025-2026
👨🏫 Profesorado responsable: Juan Antonio López García
🏫 Departamento: Matemáticas
📚 Materia: Matemáticas B
👥 Nivel educativo: 4.º ESO E
🔬 Ámbitos STEM trabajados: Matemáticas · Tecnología · Programación · Pensamiento Computacional · Competencia Digital
Introducción
Las matemáticas constituyen una de las bases fundamentales de las disciplinas STEM. Con el objetivo de facilitar la comprensión de las ecuaciones y los sistemas de ecuaciones mediante recursos interactivos, el profesor Juan Antonio López García ha desarrollado y utilizado durante el curso un completo libro digital de GeoGebra dirigido al alumnado de 4.º de ESO.
Este recurso permite generar automáticamente diferentes tipos de ecuaciones y sistemas, ofreciendo además una resolución detallada paso a paso. De esta forma, el alumnado puede practicar un gran número de ejercicios distintos, analizar los procedimientos empleados y reforzar su autonomía en el aprendizaje matemático.
Objetivos de aprendizaje
- Comprender los procedimientos de resolución de distintos tipos de ecuaciones y sistemas.
- Favorecer el aprendizaje autónomo mediante herramientas digitales interactivas.
- Mejorar la capacidad de razonamiento lógico y matemático.
- Utilizar recursos tecnológicos para la exploración y verificación de resultados.
- Desarrollar la competencia digital aplicada a las matemáticas.
- Potenciar la capacidad del alumnado para identificar estrategias de resolución adecuadas en cada problema.
Desarrollo de la actividad
1. Diseño y preparación del recurso
El profesor elaboró y recopiló un conjunto de applets interactivos utilizando GeoGebra, integrándolos en un único libro digital accesible en línea. Cada applet fue programado para generar ejercicios aleatorios y mostrar la resolución completa de forma automática.
2. Utilización en el aula
Durante las sesiones de Matemáticas B, el alumnado trabajó con los diferentes módulos del libro digital para practicar contenidos relacionados con ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
3. Trabajo autónomo del alumnado
Los estudiantes pudieron generar nuevos ejercicios tantas veces como fuese necesario, analizar cada uno de los pasos de resolución y contrastar sus procedimientos con los ofrecidos por la aplicación.
4. Consolidación de aprendizajes
Las actividades sirvieron tanto para introducir contenidos como para reforzar conceptos ya trabajados en clase, favoreciendo una atención más personalizada y adaptada al ritmo de aprendizaje de cada alumno.
Competencias y saberes trabajados
La actividad ha contribuido especialmente al desarrollo de:
- Competencia matemática y competencia en ciencia, tecnología e ingeniería (STEM).
- Competencia digital.
- Competencia personal, social y de aprender a aprender.
- Resolución de problemas.
- Pensamiento lógico y computacional.
- Uso responsable y eficaz de herramientas tecnológicas aplicadas al aprendizaje.
Entre los contenidos trabajados destacan la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones racionales, ecuaciones con radicales, ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas y distintos tipos de sistemas de ecuaciones.
Resultados obtenidos
El alumnado ha dispuesto de una herramienta interactiva que permite practicar un elevado número de ejercicios diferentes sin necesidad de preparar nuevas hojas de trabajo. La generación aleatoria de actividades ha favorecido la práctica continuada y la comprensión de los procedimientos matemáticos.
Asimismo, la posibilidad de visualizar paso a paso la resolución ha contribuido a mejorar la comprensión conceptual de los contenidos y a reducir errores frecuentes en los procesos de cálculo.
Relación con el Programa STEM
Esta actividad representa un excelente ejemplo de integración de las matemáticas y la tecnología dentro del Programa STEM del IES Monterroso. El uso de GeoGebra permite transformar contenidos tradicionalmente abstractos en experiencias interactivas donde el alumnado puede experimentar, comprobar hipótesis y analizar resultados en tiempo real.
Además de reforzar los contenidos matemáticos propios del currículo, la actividad fomenta el uso de herramientas digitales avanzadas, el pensamiento computacional y la aplicación de la tecnología como instrumento de aprendizaje y resolución de problemas.
Evidencias del trabajo realizado
Libro de GeoGebra
https://www.geogebra.org/m/q2ebjex8
Contenidos incluidos
- Ecuaciones de primer grado.
- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.
- Ecuaciones racionales.
- Ecuaciones factorizables.
- Ecuaciones con radicales.
- Ecuaciones exponenciales.
- Ecuaciones logarítmicas.
- Sistemas lineales.
- Sistemas no lineales.
Valoración de la experiencia
La utilización de recursos interactivos como GeoGebra ha permitido acercar las matemáticas al alumnado mediante metodologías más activas y visuales. La posibilidad de generar ejercicios ilimitados y observar su resolución paso a paso convierte esta herramienta en un excelente complemento para el trabajo desarrollado en el aula.
Este tipo de iniciativas demuestran cómo las tecnologías digitales pueden contribuir a mejorar la comprensión de conceptos matemáticos complejos y a fomentar un aprendizaje más autónomo, personalizado y motivador.
Información para la Memoria STEM
Número aproximado de alumnos participantes: 25
Cursos implicados: 4.º ESO E
Colaboración con otros departamentos o entidades: No procede
ODS trabajados: ODS 4 – Educación de calidad
Etiquetas recomendadas
STEM, IES Monterroso, Matemáticas, GeoGebra, Competencia Digital, Pensamiento Computacional, 4º ESO, Innovación Educativa, Programa STEM, Resolución de Problemas.
