Chisme 152 del Lince: gravedad micro:bit, mide g con una regla

Víctor Vílchez, el Lince de la Noche, había colgado en la pared de la cueva un plano enorme. En el centro, con rotulador rojo: «BASE ESPACIAL DE ESTEPONA». gravedad microbit

—Lo tengo decidido —anunció—. Buen tiempo casi todo el año, mar abierto, gente preparada… Aquí se podrían lanzar cohetes. Hasta la ESA podría tener una base en Sierra Bermeja.

La Gata Montesa miró el plano. Una flecha señalaba el corazón de la sierra.

—¿Y vas a poner la plataforma ahí? ¿Entre los pinsapos?

—Bueno… —El Lince carraspeó—. Lo de dónde ponerla habría que mirarlo bien.

—Mucho. Los cohetes se lanzan hacia el mar para que, si algo falla, no caiga sobre nadie. Aquí al lado tienes uno de los estrechos con más barcos del mundo. Y cuanto más cerca del ecuador, más ayuda la rotación de la Tierra: por eso Europa lanza desde la Guayana Francesa. La sierra no se toca: como mucho, una pequeña estación de seguimiento con antenas en un sitio que ya esté construido. La plataforma, si algún día existe, que esté en el mar.

El Lince tachó la flecha y dibujó un barco con un cohete encima.

—Mejor. Pero mi nave llegará a otros planetas. Y allí tendré que saber cuánto pesan las cosas.

—Entonces tendrás que medir la gravedad. ¿Sabes medirla aquí?

—Pues… es 9,8. Lo pone en todos los libros.

—Lo pone en los libros porque alguien la midió. Vamos a medirla nosotros. Con una regla, una ranura de luz y una micro:bit.

Introducción

En este chisme 152 vas a medir la gravedad micro:bit: una regla con franjas negras cae por la ranura de un fotointerruptor y la micro:bit cronometra, en microsegundos, cuánto tarda cada franja en pasar. Con esos datos calculamos la velocidad en cada momento, dibujamos la gráfica velocidad–tiempo y la pendiente de la recta es g. Es el método de la «valla de piquetes» de los laboratorios de física.

En la página del chisme 152 tienes un analizador donde pegas tus datos y te calcula g (con un botón de datos de ejemplo por si aún no lo has montado), y un simulador para soltar la regla en la Luna, Marte, Júpiter… o un planeta misterioso.

Si hiciste el chisme 52 de la gravedad con Arduino, ya conoces el objetivo; aquí lo medimos de otra forma. Y si vienes del chisme 151, esta vez los datos no son de un dado: son del mundo real.

Por qué este chisme

La gravedad de la Tierra es uno de los números más famosos de la ciencia, pero casi nadie lo ha medido nunca por sí mismo. Medirla enseña lo esencial de la ciencia de datos experimental: tomar medidas muy rápidas, convertirlas en magnitudes con unidades, representarlas, ajustar una recta y preguntarse por qué no sale exacto.

Y si algún día una nave llega a otro planeta, lo primero que habrá que saber es cuánto pesan allí las cosas.

Qué necesitamos

• Una micro:bit V2 y la placa de ampliación Keyestudio (puente V1 en 3,3 V).
• El fotointerruptor y el sensor de choque del kit Keyestudio.
• Una tira de plástico transparente de unos 20-25 cm (acetato, plástico de carpeta o regla transparente) y cinta aislante negra.
• Algo blando para que caiga la regla (una mochila, un cojín).

Cómo funcionan los sensores

• El fotointerruptor es una ranura con un emisor de luz infrarroja a un lado y un receptor al otro. Con la ranura libre la micro:bit lee 0; cuando algo la tapa, 1.
• El sensor de choque es un microinterruptor. En reposo da 1 y al pulsarlo 0. Lo usamos como botón grande para armar cada medida.

Conexión

Módulo	−	+	S
Fotointerruptor	G	V	fila 1 (P1)
Sensor de choque	G	V	fila 2 (P2)

La regla de franjas

1. Comprueba que el plástico solo no tapa el infrarrojo (con él dentro, la micro:bit debe leer 0).
2. Pega tiras de cinta aislante negra de 1 cm separadas por 1 cm transparente. Con 6 a 8 franjas basta.
3. Mide bien el ancho real de la cinta: es el dato del que depende todo el cálculo.

El programa

• cuando el pin P1 es pulsado alta: se ejecuta cada vez que una franja negra termina de pasar. duración del pulso (µs) dice cuánto tiempo estuvo tapada la ranura, en millonésimas de segundo.
• Guarda el momento (tiempo de ejecución en micros), cuenta la franja y escribe por el puerto serie una línea como 3,41210,6820: franja 3, a los 41 210 µs de la primera, tapó la ranura 6 820 µs.
• para siempre: si se pulsa el sensor de choque, pone el contador a cero y escribe la cabecera n,t_us,duracion_us. Así cada caída empieza limpia.

El mismo programa en JavaScript (pestaña JavaScript de MakeCode):

// Chisme 152 - ¿Cuánto vale la gravedad? micro:bit V2 + fotointerruptor (P1) + sensor de choque (P2)
let n = 0
let t0 = 0
let t = 0
let duracion = 0
// Cada vez que una franja negra tapa la ranura (pulso alto en P1)
pins.onPulsed(DigitalPin.P1, PulseValue.High, function () {
    duracion = pins.pulseDuration()
    t = input.runningTimeMicros()
    if (n == 0) {
        t0 = t
    }
    n += 1
    serial.writeLine("" + n + "," + (t - t0) + "," + duracion)
})
// El sensor de choque arma una medida nueva
basic.forever(function () {
    if (pins.digitalReadPin(DigitalPin.P2) == 0) {
        n = 0
        serial.writeLine("n,t_us,duracion_us")
        basic.showIcon(IconNames.Yes)
        basic.pause(500)
        basic.clearScreen()
    }
})

Cómo medir

1. Graba el programa desde Chrome (Descargar → Siguiente → Emparejar ahora → Conectar → Descargar) y abre Mostrar datos Dispositivo.
2. Pulsa el sensor de choque: sale ✓.
3. Sujeta la regla vertical, con la primera franja a 1-2 cm por encima de la ranura, y suéltala sin empujar.
4. Copia de la consola las líneas de esa caída y pégalas en el analizador de la página del chisme.
5. Repite varias veces y calcula la media.

De los microsegundos a la gravedad

• Velocidad de cada franja = ancho ÷ duración. Si una franja de 1 cm tarda 5 ms: 0,01 m ÷ 0,005 s = 2 m/s.
• Como la regla acelera, esa es la velocidad a mitad de la franja, así que la colocamos en el tiempo t − duración/2.
• Con aceleración constante, la velocidad frente al tiempo es una recta: v = v₀ + g · t. Su pendiente es la gravedad.
• La recta se calcula por mínimos cuadrados, como en una regresión lineal, y R² indica lo bien que se ajustan los puntos.

El analizador lo hace solo y dibuja la gráfica:

Qué estamos midiendo realmente

La micro:bit no mide la gravedad: mide tiempos. La gravedad sale de un modelo (caída con aceleración constante) y de unos cálculos. Por eso el resultado depende de muchas cosas:

• El ancho de la franja: si la cinta mide 0,95 cm y escribes 1 cm, g sale un 5 % mal.
• El roce: si la regla toca la ranura, frena y g sale más pequeña.
• La inclinación: si la regla no cae vertical, las franjas cruzan en diagonal.
• El aire y el tiempo de respuesta de la micro:bit, pequeños pero presentes.

Con este montaje, un resultado entre 9 y 10,5 m/s² es un éxito. El valor de referencia en Estepona ronda los 9,80 m/s²: la gravedad de la Tierra cambia un poco con la latitud y la altura.

Y lo de lanzar cohetes desde aquí

España ya lanza cohetes: el Miura 1 de PLD Space despegó el 7 de octubre de 2023 desde El Arenosillo, en Huelva, sobre el mar (análisis de la Universidad de Navarra). Elegir dónde lanzar es un problema de ciencia y de datos: seguridad (lanzar hacia el mar), tráfico marítimo y aéreo, latitud, meteorología y, sobre todo, no destruir el entorno natural. Los lanzamientos de la Agencia Espacial Europea (ESA) se hacen desde la Guayana Francesa, muy cerca del ecuador. Una base en la Costa del Sol tendría que estudiarse muy bien… y Sierra Bermeja, que tenga como mucho una antena para mirar al cielo.

Para el aula

• Predice: antes de soltar la regla, ¿las franjas de abajo tardarán más o menos que las de arriba?
• Repite y compara: que cada grupo haga 5 caídas. Calculad la media y la dispersión de g. ¿Qué grupo se acerca más a 9,8? ¿Por qué?
• Cambia una variable: suelta la regla desde más arriba. ¿Cambian las velocidades? ¿Y g?
• El error: escribe en el analizador 0,9 cm en vez de 1 cm. ¿Cuánto cambia g?
• Planeta misterioso: con el simulador, un compañero elige un planeta en secreto y tú averiguas su g.
• Debate: ¿dónde pondrías una base de lanzamiento en España? ¿Qué datos necesitarías para decidirlo sin dañar la naturaleza?

Retos por niveles

ESO

• Reto 1: monta la regla y consigue una caída con al menos 6 franjas.
• Reto 2: calcula a mano la velocidad de las franjas 1 y 6 y comprueba que aumenta.
• Reto 3: haz 5 caídas y calcula la media de g.

Bachillerato

• Reto 4: calcula g en la propia micro:bit con mínimos cuadrados y muéstrala en la matriz.
• Reto 5: guarda las caídas con el registro de datos del chisme 150 y analízalas en una hoja de cálculo.
• Reto 6: estudia cómo influye el ancho de la franja en el error (franjas de 0,5, 1 y 2 cm).
• Reto 7: compara g con una regla que roce a propósito con la ranura. ¿Cuánto frena el rozamiento?
• Reto 8: convierte el proyecto en una investigación: ¿se puede detectar la diferencia de g entre el nivel del mar y la cima de Sierra Bermeja? Calcula si tu montaje es lo bastante preciso.

Para enseñárselo a los pequeños (versión monitor)

Esta sección es para el alumnado de 1º de Bachillerato que da el taller a los de ESO.

Guion de 10 minutos

1. (2 min) La pregunta: «¿Cuánto vale la gravedad? ¿Quién lo ha medido alguna vez?».
2. (3 min) La regla: que vean la regla de franjas y suelten una por la ranura.
3. (3 min) Los datos: pegad las líneas en el analizador y mirad cómo sale la recta.
4. (2 min) Conclusión: «Hemos medido la gravedad con una regla y una micro:bit. No sale exactamente 9,8, y entender por qué también es ciencia».

Preguntas que hacer

• ¿Por qué las franjas de abajo pasan más rápido?
• ¿En la Luna, la regla caería más rápido o más despacio?

Errores típicos

• Que el plástico transparente tape el infrarrojo: cambiar de material.
• Soltar la regla empujando o inclinada.
• No armar con el sensor de choque antes de cada caída: las franjas siguen contando desde la anterior.

Lo que no hay que darles hecho: la predicción de si las franjas tardarán más o menos. Que la comprueben con los datos.

Qué hemos aprendido

Has medido la gravedad micro:bit con una regla de franjas y un fotointerruptor: tiempos en microsegundos, velocidades, una gráfica y una recta cuya pendiente es g. Has visto por qué no sale exacto y que la ciencia de datos empieza por medir bien.

El Lince miró la pantalla: 9,7 m/s².

—Casi —dijo—. Ahora a la Luna.

—Primero repite la medida cinco veces —dijo la Gata Montesa—. Y luego hablamos de cohetes.