ARSENIA: cuántos bocadillos preparar cuando no sabes cuántos vas a vender

Ciencia de Datos, Simulación e Inteligencia Artificial — 1º de Bachillerato, IES Monterroso

METIS nos enseñó a predecir: ajustar una recta a unos datos y medir cuánto se equivoca. Biotopo y Contagio simulan sistemas para entender cómo se comportan. Pero el currículo pide algo más que predecir — pide técnicas de predicción de datos como sistemas de apoyo a la decisión, y ahí es donde METIS se para: por muy bien que ajuste la recta, en ningún momento dice “y por tanto, haz esto”. Ese hueco es exactamente lo que llena ARSENIA, el proyecto más pequeño de la familia.

El problema, sin necesidad de inventar nada

Cada mañana, en el bar de Arsenia, hay que decidir cuántos bocadillos preparar sin saber todavía cuántos se van a vender. Prepararlos de más significa que algunos se quedan sin vender y se tiran: dinero perdido. Prepararlos de menos significa que alguien se queda sin desayunar y esa venta también se pierde. No hay una cantidad “correcta” fija — hay una cantidad óptima, y esa cantidad depende de cuánto cuesta cada tipo de error, no solo de cuánto se suele vender de media.

Este dilema tiene nombre propio en estadística: el problema del vendedor de periódicos (newsvendor problem), formalizado por Arrow, Harris y Marshak en 1951 y con raíces que llegan hasta 1888. Hemos decidido no forzar ninguna metáfora con periódicos ni con vendedores ambulantes de otro siglo: el bar de Arsenia, a veinte metros de cualquier clase, es el mismo problema exacto, y lo entiende cualquiera sin haber abierto un libro de estadística en su vida.

Cómo decide ARSENIA

La calculadora pide tres cosas:

Una predicción de la demanda con su incertidumbre — la media y la desviación típica de cuántos bocadillos se venden cada día. En vez de inventar esos dos números, se calculan a partir de los propios datos de venta, con el mismo procedimiento que ya usa METIS para medir su error.

El coste de quedarse corto — lo que se deja de ganar por cada bocadillo que se podría haber vendido y no se preparó.

El coste de pasarse — lo que cuesta cada bocadillo que sobra y acaba en la basura.

Con esos tres datos, ARSENIA calcula el fractil crítico:

coste_de_quedarse_corto / (coste_de_quedarse_corto + coste_de_pasarse)

y lo convierte en la cantidad óptima de bocadillos usando la distribución normal de la demanda. El resultado casi nunca es la media: si quedarse corto sale mucho más caro que sobrar, la cantidad óptima queda por encima de la media; si lo caro es que sobre, queda por debajo. Ese desplazamiento —la misma predicción, dos decisiones distintas según lo que cuesta cada error— es lo que convierte esto en apoyo a la decisión y no solo en predicción.

Así se ve

Con un coste de quedarse corto de 1,20 € y un coste de pasarse de 0,60 €, sobre una demanda media de 98 bocadillos, el fractil crítico sale 66,7 % — y la cantidad óptima no son 98 bocadillos, sino 101. La gráfica de abajo muestra el coste esperado según cuántos bocadillos se preparen, con el mínimo marcado: se ve claramente que ese mínimo no coincide con la media de la demanda.

Una nota sobre los datos

Los números de este ejemplo son inventados. El curso empieza el 1 de septiembre, así que todavía no hay datos reales de venta del bar — y hasta que los haya, ARSENIA trabaja con un CSV sintético generado con un script determinista y publicado junto al proyecto, escrito como tal en su propio nombre de archivo. En cuanto Arsenia pueda compartir datos reales, ese CSV de ejemplo se sustituye por el real y la calculadora no cambia nada más: solo cambia qué predicción le está dando de comer.

Y una cosa que no es técnica pero importa: este proyecto lleva el nombre de una persona real, no de un mito ni de un lugar como el resto de la familia. Lo lleva por cariño del claustro y del alumnado, y Arsenia ya sabe que existe.

Por debajo del capó

Mismo patrón que toda la familia: un servidor mínimo (FastAPI) sirviendo un único index.html en JavaScript puro, sin librerías externas — el cálculo del fractil crítico, la inversa de la distribución normal y la propia gráfica se dibujan directamente en un <canvas>. Corre en local, puerto 8026.

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ARSENIA forma parte del bloque “Ciencia de Datos, Simulación e Inteligencia Artificial” de Cultura Digital y Pensamiento Computacional (CDPC.1.B.2), junto a METIS, Biotopo y Contagio.