1.3: Asíntotas.

Las asíntotas son rectas a las cuales una función se aproxima pero que nunca llega a cruzarse con esta.

Existen diferentes tipos de asíntotas a las cuales una función se aproxima de diferentes maneras.

Asíntota Vertical:

Una recta x=a es asíntota vertical cuando la función nunca llega a cruzar esta recta, es decir, cuando los límites laterales de la función que se acercan a la recta x=a tienden a mas o menos infinito.

Asíntota Horizontal:

Una recta y=b es asíntota horizontal cuando la función en el mas o en el menos infinito nunca alcanza a cortar con esta, y en cambio se aproxima por arriba o por abajo de esta misma.

Asíntota Oblicua:

Es una recta y=mx + n a la cual la función nunca llega a cruzarse con esta y se acerca por arriba o por abajo en el mas o menos infinito.

Se calcula de la siguiente manera:

Para calcular la asíntota en el menos infinito se aplicaría lo mismo pero cuando x tiende a menos infinito.

Cuando existe una asíntota horizontal, no puede existir una asíntota oblicua, y cuando existe una asíntota oblicua no puede existir una asíntota horizontal.

Aquí dejamos una relación de ejercicios resueltos para practicar el cálculo de asíntotas.

A continuión dejamos un video explicativo sobre las asíntotas y su uso: