Matemáticas que hablan de imágenes

Si te digo “mates”, ¿qué es lo primero que se te viene a la cabeza?

Todo el mundo está acostumbrado a las matemáticas impartidas en clase, esas matemáticas que hablan de ecuaciones, de cuentas, de funciones… pero, sobre todo, de números. Y de hecho, es de lo más común asociar la disciplina a números. Sin embargo, hoy vengo a hablaros sobre unas matemáticas diferentes, que os hablarán de cosas diferentes.

Empecemos por lo principal, ¿a qué me refiero con que las matemáticas hablen? Bien, usar esa expresión es una licencia literaria que me he tomado, esta entrada no trata sobre la esquizofrenia, ni ningún trastorno en la percepción de la realidad. Lo que quiero decir cuando empleo esa frase va más encaminado a lo siguiente: cuando vemos escrita una expresión matemática, estamos recibiendo una información, y no sólo eso, sino que además la estamos interpretando y dándole un sentido, un significado. Dicho con otras palabras, si pongo x-5=0, automáticamente alguien interpretará que la solución es 5, pero para darle un significado a esta solución, necesitaremos pensar en un contexto. Cinco, pero ¿cinco qué? ¿manzanas? ¿peras? y diréis: pues depende. Efectivamente.

Y como la solución depende, no tenemos el contexto del problema, podemos interpretarlo de muchas formas, que según el caso nos convendrá más o menos.

¿A dónde quiero llegar? A que 5 para mí no tiene por qué ser necesariamente una cantidad, sino que puede ser el radio de una circunferencia, la velocidad de un vehículo, la curvatura de un cuerpo tridimensional… Así que las mates tienen números y operaciones, pero realmente estos conceptos responden a abstracciones incluso más generales. Las distintas aplicaciones de los conceptos abstractos son de lo que te “hablan” las mates. Puliendo entonces la metáfora, realmente no te “hablarán” de cosas diferentes sino que a partir de ahora serás capaz de “escuchar” de ellas cosas diferentes.

Resumiendo, que me enrollo mucho: hoy voy a hablaros sobre objetos y realidades matemáticas más interesantes que las cuentas del colegio.

Contenidos

Bueno pues estan son 5 cosas de las que me hace ilusión hablarte (siempre podéis seleccionar lo que os parezca más interesante):

1. La proporción áurea, Fibonacci, el Partenón de Atenas…
2. Fractales
3. Música
4. Cuerdas
5. Aritmética Modular

1. La proporción áurea…

La proporción áurea o divina proporción es conocida desde la antigüedad, está intrínsecamente relacionada con el Número de Oro (también conocido como “fi” o el número más bello que existe), los pentágonos, la Sucesión de Fibonacci… Y se encuentra en todo nuestro alrededor: podemos ver ejemplos de esta proporción geométrica perfecta en el tamaño de los folios con los que escribimos todos los días (las medidas no se escogieron al azar), en la naturaleza…¡hasta en nuestro propio cuerpo! Se usa continuamente en el arte porque es una configuración que nos resulta naturalmente armoniosa y, por ello, bella. A continuación os dejo un vídeo precioso con ejemplos de la divina proporción en la naturaleza:

2. Fractales

Una vez vi en un vídeo que un literato de rango felicitaba a las personas que aún no habían leído el Quijote, porque todavía les quedaba en la vida la felicidad de leerlo por primera vez. Pues de igual manera (aunque, lectores, yo no soy ninguna experta) me alegro por vosotros si a estas alturas nunca habéis oído hablar de un fractal. ¿Qué es un fractal? ¿Y por qué son tan bonitos? Os dejo una tabla de enlaces donde podéis encontrar información:

National Geographic	Artículo sobre los fractales
microsiervo	Un fractal nebuloso animado en colores
Blog del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla	Fractals: beautiful and useful

2. Música

Sí, queridos lectores, las mates están hasta en la música, pero esto no debería sorprenderos: las mates están en todas partes, y el ámbito musical está muy lejos de ser la excepción. A continuación un vídeo súper interesante al respecto:

->PDF CON INFO EXTRA<-

4. Cuerdas

No, no estoy hablando del corto (aunque es precioso y de peque me hizo llorar). Os hablo de Teoría de Cuerdas, que aunque pertenece más al campo de la física que de las matemáticas, sabemos que los principios y las leyes físicas requieren de una matemática detrás que los respalden, y en este caso es particularmente hermoso verlo:

Enlace a un artículo de EL PAÍS

Enlace a un artículo de BBC

5. Aritmética Modular

La aritmética modular es una parte de las matemáticas que realiza operaciones de una forma un tanto especial. Es importante porque se emplea en los sistemas de criptografía (codificación de la información), como sería el número de cuenta bancaria. Para que os hagáis una idea: el reloj analógico de toda la vida es una forma de aritmética modular, donde el módulo es 12 y cada hora es un posible resto.

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