Forma binómica y trigonométrica | Matemáticas

NÚMEROS COMPLEJOS

Se entiende por números complejos a la combinación de números reales e imaginarios. La parte real puede ser expresada por un número entero o sus decimales, mientras que la parte imaginaria es aquella cuyo cuadrado es negativo.

Antes de explicar la forma trigonométrica vamos a explicar cómo se calcula la forma polar:

primero se calcula el módulo que es la distancia que se recorre desde el origen hasta el número complejo

Este se calcula haciendo la raíz cuadrada de la suma del número real y el número imaginario, en pocas palabras, se puede calcular haciendo el famoso teorema de Pitágoras.

Y después vamos a calcular el argumento que señala la inclinación que tiene este número que va a ser un ángulo

El argumento se calcula haciendo la arcotangente o la tangente elevada a menos uno de la división entre el número imaginario y el número real.

Algunas formas de números complejos son:

• Forma Trigonométrica
• Forma Binómica

FORMA TRIGONOMÉTRICA

La forma trigonométrica se utiliza para pasar cualquier número en forma polar a forma binómica se utiliza una fórmula que consiste en multiplicar el módulo sacado mientras calculamos la forma polar por el coseno del argumento con el cual conseguimos con la forma polar y el seno del mismo argumento multiplicado por i (la unidad imaginaria).

Ahora vamos a introducir la forma que nos da la forma trigonométrica la cual es la forma binómica.

FORMA BINÓMICA

La forma binómica de un número complejo es la expresión a+bi, a se llama la parte real y b la parte imaginaria. Si la parte imaginaria es igual a 0, entonces el número es real puro, y viceversa, si la parte real es igual a 0, entonces el número es imaginario puro. Esta se podría decir que es la forma base de los números complejos.

La matemática es la reina de las ciencias y la teoría de los números es la reina de las matemáticas.

Leonhard Euler