Estadística / Covarianza

La covarianza es el valor a través del cual se refleja en qué cuantía don variables cualesquiera varían de forma conjunta respecto de sus medias aritméticas. Así, esta medida nos permite conocer cómo se comportan las variables en cuestión respecto de otras variables. Es decir, qué hace la variable X cuando Y aumenta y cuándo Y disminuye; y si Y se mantiene estable y constante.

La covarianza puede adquirir valores negativos y positivos, y además puede adquirir valores iguales a 0. Estos se identifican así:

1.- Cuando la covarianza es menor que 0: en este caso, hay una relación negativa, de forma que X e Y son dos variables inversamente proporcionales la una respecto de la otra. En palabras más sencillas: cuando la variable Y aumenta, la variable X disminuye.

2.- Cuando la covarianza es mayor que 0: en este caso, hay una relación positiva, de forma que X e Y son dos variables directamente proporcionales la una respecto de la otra. En otras palabras más sencillas de entender: cuando la variable X aumenta, la variable Y también lo hace.

3.- Cuando la covarianza adquiere un valor igual a 0: en este caso, la relación entre una variable y otra variable es inexistente, lo que quiere decir que la covarianza será igual que 0 independientemente de que cualquiera de las dos variables aumente o disminuya.

La fórmula estándar de la covarianza es la siguiente:

Una propiedad importante de la covarianza es que cuando las dos variables cuya relación se calcula gracias a la covarianza están multiplicadas por dos constantes diferentes, ésta será igual a la covarianza de las dos variables multiplicada por la multiplicación de las dos constantes en cuestión. Sería de la siguiente manera à Cov (a x X, b x Y) = a x b x Cov (X, Y)