Dibujo Técnico UD03: Homología, giro de planos y como deshacerlos.

Dos figuras planas son homográficas cuando se corresponden punto a punto y recta a recta de modo que a cada punto y recta de una figura le corresponden un punto y una recta de la otra. Dos secciones de una misma radiación son homológicas si se cumple que:

1. Los puntos homólogos están alineados con uno llamado centro de homología.
2. Rectas homólogas se cortan en puntos de una recta llamada eje de homología.

Tipos de Homología:

Existen 2 tipos de Homología:

• Homología directa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran en diferentes lados del Eje.
• Homología inversa: se da cuando un punto y su homólogo se encuentran al mismo lado del Eje.

Ejercicios:

Les dejamos una página en la que podrás encontrar una serie de ejercicios para practicar y un vídeo por si necesitan consultarlo:

http://dibujot2.blogspot.com/2018/08/homologia-afin-repaso-1-bachillerato-y.html

Giro de un plano alrededor de un eje vertical.

En primer lugar giraremos la Traza Horizontal P del plano. Para ello, lo más fácil será girar el punto a’-a que se encuentra en la recta perpendicular a la traza pasando por el eje. Puesto que se trata de una recta horizontal, su proyección vertical seguirá siendo paralela a la LT. Así queda definida la Traza Horizontal del plano girado P1.

A continuación, tomaremos el punto i-i’ de intersección del Eje con el Plano. Dibujaremos la recta horizontal r-r’ que pasa por dicho punto y seguidamente le haremos el giro correspondiente hasta colocarla en la posición r1-r1’. Bastará con obtener el punto traza vertical de dicha recta para definir la Traza Vertical del Plano girado P1’.

Deshacer un giro.

Dibuja un Eje de giro que te sea favorable. Lo ideal es que corte a la recta que vas a girar, así sólo tendrás que girar un punto. Asegúrate que la proyección del Eje que se ve como un punto coincida con la correspondiente proyección de la recta. Yo utilizo un eje de giro vertical.

Gira la recta para colocarla como frontal de plano (o como recta horizontal si has utilizado un eje de giro horizontal). Para ello, toma un punto a’-a cualquiera de la recta y gíralo en la proyección horizontal hasta ponerlo en posición paralela a la Línea de Tierra. En la proyección vertical, desplázalo en paralelo a la Línea de Tierra hasta la posición correspondiente.

Toma la medida que necesites sobre la recta girada r1-r1’. En esta posición SÍ podemos medir en Verdadera Magnitud.

Por último deshaz el giro para poder seguir trabajando con la recta oblicua que teníamos en origen. Lo importante es deshacer el giro del punto b1’-b1, que es la medida que necesitabas.

Ejercicios:

Aquí le dejamos unos ejercicios para practicar de cara al examen:

Índice de los ejercicios de giros en geometría plana