Brazo robótico: los grados de libertad, paso a paso
Chisme 90 del Lince · Computación y Robótica 3º ESO · Lynx Enterprises
La cueva patas arriba
La tormenta de anoche tiró las cajas de piezas al fondo de la cueva del Lince. Él ha intentado sacarlas metiendo medio cuerpo entre las rocas y ya tiene el hombro dolorido.
Gata Montesa (desde la entrada, con el café): «Así no llegas. Necesitas algo que llegue donde tú no llegas».
Lince de la Noche: «Un brazo robótico, claro. ¿Cuántos movimientos tiene que hacer para coger una caja?».
Gata Montesa: «Eso lo sabremos cuando sepas cuántos grados de libertad tiene».
Qué es un grado de libertad
Un grado de libertad es cada movimiento independiente que puede hacer un mecanismo. Cada articulación con motor aporta uno. Nuestro brazo tiene tres: el hombro (gira la parte de arriba), el codo (dobla el antebrazo) y la pinza (se abre y se cierra).
Para situar la punta de la pinza en un punto del plano hacen falta dos movimientos: hombro y codo. La pinza no cambia dónde está la punta, solo abre o cierra. Por eso el brazo necesita dos grados de libertad para llegar y uno más para agarrar.
Simulador del brazo
Mueve los deslizadores o haz clic en el lienzo para poner una caja. El brazo tiene dos segmentos de 12 cm (brazo) y 9 cm (antebrazo). Dibujamos la mesa en la parte de abajo.
Punta de la pinza:
Cómo se calcula la posición
Cinemática directa: conocemos los ángulos y queremos saber dónde está la pinza. Con los ángulos del hombro (θ1) y del codo (θ2), la punta queda en:
y = 12 · sin(θ1) + 9 · sin(θ1 + θ2)
El ángulo del antebrazo es θ1 + θ2, porque el codo mide la inclinación respecto al brazo y no respecto a la mesa.
Cinemática inversa: conocemos la caja y queremos los ángulos. Es lo que hace el botón de calcular. Si la caja está dentro del alcance, hay dos soluciones: el codo arriba y el codo abajo. Si está fuera, no hay ninguna.
El alcance va desde 3 cm (el brazo no puede plegarse del todo) hasta 21 cm (el brazo totalmente estirado). Es la zona punteada del lienzo.
Retos
Qué estamos midiendo realmente
El brazo no mide nada por sí mismo: controla ángulos. Un servomotor de los que usamos en clase puede equivocarse en torno a ±1°. A 21 cm del hombro, un error de 1° en el codo mueve la punta unos 0,4 cm. Para una caja de piezas pequeñas, es una diferencia que importa.
Por eso decimos que el brazo es un prototipo: sus ángulos son medidas con error, no posiciones exactas. Calibrar significa comprobar con una regla dónde termina realmente la pinza y ajustar el programa para que coincida.
Para el aula
1. ¿Cuántos grados de libertad tiene el brazo? ¿Y un brazo humano? Cuenta las articulaciones de tu propio brazo.
2. ¿Por qué la caja a 25 cm no se puede coger aunque cambies los ángulos?
3. Para una caja cerca de la mesa, ¿por qué puede haber dos formas de llegar? ¿Cuál elegirías si el codo choca con algo?
4. Si el servo del hombro se equivoca en 2°, ¿a qué distancia queda la pinza de la caja? Calcúlalo con el simulador y comprueba tu respuesta con el botón de calcular.
Qué hemos aprendido
Un brazo robótico es una cadena de articulaciones, y cada una aporta un grado de libertad. Con dos movimientos llegamos a cualquier punto del plano dentro del alcance; con uno más, agarramos. Calcular los ángulos a partir de la posición (cinemática inversa) es lo que hace útil al robot, y saber qué error tienen sus motores es lo que lo hace fiable.
Glosario: grado de libertad, movimiento independiente. Articulación, unión que permite un movimiento. Cinemática directa, de ángulos a posición. Cinemática inversa, de posición a ángulos. Espacio de trabajo, zona que la pinza puede alcanzar.