Simulador depredador–presa del Lince

• Terreno: una cuadrícula donde cada casilla está vacía o tiene un individuo. Los bordes se conectan (el que sale por la derecha entra por la izquierda).
• Presa: en cada turno intenta tener una cría en una casilla vecina libre (natalidad) y da tantos pasos al azar como diga la movilidad.
• Depredador: puede morir de hambre (mortalidad); si no, mira una vecina al azar: si hay una presa, la caza con cierta probabilidad y, con otra, esa captura deja una cría suya en el mismo sitio. Luego se mueve.
• Refugio: casilla donde el depredador no puede entrar ni cazar.
• Azar con semilla: la misma semilla produce el mismo mundo y la misma historia. Si cambias algo a mitad, la historia se bifurca.

dP/dt = r·P·(1 − P − D) − a·P·D
dD/dt = b·a·P·D − m·D

• P y D son la fracción del terreno ocupada por presas y depredadores.
• r·P·(1 − P − D): las presas se reproducen, pero solo si hay hueco libre.
• a·P·D: los encuentros entre presas y depredadores, y la caza.
• b·a·P·D: las crías de depredador salen de las capturas.
• m·D: los depredadores mueren por hambre.
• Equilibrio: presas P* = m / (a·b); depredadores D* = r·(1 − P*) / (r + a). Se muestra en la sección 1.
• Las ecuaciones se resuelven en la página con el método de Runge–Kutta, avanzando 0,1 unidades de tiempo cada vez. No usan azar.

• Las dos especies son genéricas: no representan ninguna especie real ni sus cifras.
• No hay hierba ni comida para las presas: solo el espacio libre limita su crecimiento.
• Todos los individuos son iguales: sin edad, sin energía individual, sin aprendizaje.
• Las ecuaciones no saben nada del espacio ni de los refugios, y sus poblaciones nunca llegan exactamente a cero (en la naturaleza, la mitad de un depredador no existe).
• No hay migración, enfermedades ni cambios de clima.

Un modelo no es la realidad: sirve para entender una idea, no para predecir lo que pasará en un monte concreto.

• Con movilidad 5 o 6, ¿se parecen las curvas de los agentes a las de las ecuaciones? Ahora pon movilidad 0: ¿qué cambia en el mapa y en las curvas?
• Con movilidad 0 las presas sobreviven más de lo que dicen las ecuaciones. ¿Por qué ayuda el espacio a la presa?
• Pon el terreno de 16 × 12 y repite 30 mundos. ¿Cuántos acaban con una población extinguida? ¿Y con 64 × 48?
• ¿Las ecuaciones pueden predecir una extinción? ¿Qué te dice eso sobre sus límites?
• Dibuja un refugio y compara 30 mundos con y sin él. ¿Qué población se beneficia más? ¿Y a la larga, los depredadores?
• Sube la caza hasta 100 % y la mortalidad de los depredadores baja a 1 %. ¿Se salva alguien? ¿Por qué?
• Mira el plano de fases: ¿qué forma dibujan los agentes y qué forma, las ecuaciones? ¿Qué significa girar en el sentido del reloj?